Alberto Zapatera Llinares Profesor de la Facultad de Humanidades y Ciencias Sociales
Vie, 21/01/2022 - 11:30

Niña mirando hacia unas funciones de álgebra en el aire.

El álgebra, uno de los pilares de las matemáticas.

Serie: 'Educación en la era digital' (C)

Tradicionalmente se ha pospuesto el estudio del álgebra a la Educación Secundaria, pero investigaciones en didáctica de las matemáticas han demostrado que el pensamiento algebraico puede ser desarrollado desde edades tempranas. En los últimos años han surgido corrientes como la Early-Algebra que proponen la introducción del álgebra desde los primeros años de escolarización y consideran que una de las vías más eficaces para ello es la generalización de patrones.

A continuación, se muestran dos tareas diseñadas para desarrollar el pensamiento algebraico en 1º y 2º curso de Primaria.

1º Curso

Los estudiantes de 1º curso de Educación Primaria son capaces de identificar el núcleo de un patrón con dos o más atributos sencillos a la vez y extenderlo adecuadamente. En este curso se inicia la representación simbólica del núcleo del patrón, mediante letras y números, mediante la inicial de cada atributo o un número que lo defina, y completan la secuencia total repitiendo varias veces el núcleo.

En la tarea seleccionada para este curso, «Los vagones del tren», los estudiantes deben explorar una misma secuencia y obtener el núcleo del patrón en función de diferentes atributos (Figura 1).

figura 1, problema del tren de colores

Para los estudiantes más avanzados se puede aumentar la complejidad del patrón incluyendo más atributos; por ejemplo, en la tarea de «Los vagones del tren» se puede incluir como tercer atributo el color de los cristales de los vagones (claros y oscuros).

Tareas relacionadas:

  • Patrones con bloques lógicos: los bloques lógicos de Dienes proporcionan innumerables oportunidades para realizar este tipo de tareas, ya que cada una de las 48 piezas están definidas por cuatro atributos: color, forma, tamaño y grosor.
  • Patrones con letras: a partir del núcleo se completa la secuencia y a partir de la secuencia se obtiene el núcleo.
  • Patrones con números: los estudiantes pueden repetir secuencias numéricas que siguen una determinada regla de formación y descubrir el núcleo.

2º Curso

Los estudiantes de 2º de Educación Primaria, además de reconocer el núcleo del patrón y extenderlo, deben ser capaces de descubrir elementos ocultos y completar secuencias. Se deben iniciar en este curso los patrones numéricos mediante secuencias numéricas que sigan una determinada pauta (de dos en dos, de tres en tres…) y se debe afianzar la representación simbólica de los elementos del patrón mediante letras o números.

En la siguiente tarea, «Las nubes de humo», los estudiantes deben completar los colores de los elementos que faltan y representarlos simbólicamente (Figura 2).

figura 2, otro ejemplo de álgebra

Se puede aumentar el nivel de complejidad del patrón utilizando varios atributos (color, forma, tamaño, grosor, orientación…), ampliando el núcleo, colocando más nubes…

Tareas relacionadas:

  • Patrones con objetos manipulables: bloques lógicos, cuentas de collar, tarjetas, botones, fichas, dados, pinturas…
  • Patrones con letras: los estudiantes descubren y escriben las letras que faltan en secuencias de letras con patrones repetitivos.
  • Patrones numéricos: los estudiantes completan las secuencias numéricas en las que faltan determinados números.

Para más información consultar:

Zapatera Llinares, A. (2018). Introducción del pensamiento algebraico mediante la generalización de patrones: una secuencia de tareas para Educación Infantil y Primaria. Números: revista de didáctica de las matemáticas, 97(1). 

Editor: Universidad Isabel I

Burgos, España

ISSN: 2659-5222

 

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